Не позднее чем вчера, был в гостях у Спарка с Таней. Накатили за стречу как полагается и в процессе разговора с некого перепугу вспомнили про ленту Мебиуса и чего с ней станется, коли разрезать ее в доль собственной поверхности. Поминая школьные уроки геометрии сие действо обесчало быть занимательным и познавательным. От Спарка поступило предложение таки склеить сию геометрическую модель и путем последовательного разрезания колец установить истину - суть строения и преобразований в результате разрезания. В считанные секунды был найден материал и инструменты. Еще десять секунд и модель была готова до исследований. Расположившись на полу, мы разрезали ленту один раз. И мы как в школе решили проверить является полученный объект, также как и исходный носителем только одной поверхности. Раскрасив маркером ленту, установили, что поверхность всетаки одна. Стали думать на сколько оборотов лента перевернулась - нашли это число... Далее решили разрезать ленту еще раз. В результате получили два скрученных взаимно дважды пересекающихся кольца. Дабы полять внутреннюю структуру нового объекта, надели кольца на пальцы и стали их растягивать в пространстве так, что бы заметить некие закономерности... то бишь картина: сидят пьяные дядьки на полу и крутят бумажные переплетенные колечки... стало ничего не понятно, и чтоб заметить хоть некоторые изменения и соотнести их уже увиденным решили разрезать еще одно кольцо. Пальцев понадобилось на четыре больше и крутить ими в пространстве стало еще сложнее, так как эти долбанные кольца пересекались каждое с каждым крес накрест, тоесть дважды. Занимательная составляющая процесса стала брать верх над познавательной. Весь объект стал своего рода коллективной игрой где совместно растягивая кольца на пальцах и перемещая их относительно друг друга, формируя различные проекции мы вместе искали закономерности в динамике и статике объекта... время шло... Подошло время разрезать третье толстое кольцо, чтобы сделать картину более симметричной... свободных, могущих двигаться независимо друго относительно друга пальцев на двух руках стало нехватать. Решили зафиксировать четвертое кольцо фламастерами (у них в колпачке такая фишка для крепления есть), но поскольку колпачки сами в воздухе не летают, а просто лежат на полу, у нас не получалось растянуть некоторые кольца ниже уровня пола.



И тут на помощь пришла Таня, сняв безжизненные фломастеры втроем мы нацепили четыре дважды по три раза взаимно пересекающихся колец на пальцы шести рук и стали крутить все это дело в пространстве в попытках найти упоядоченную красивую форму, дабы подвергнуть ее анализу.

Короче резюме:

Ничего мы так и разгадали кроме принципа пересечения колец, и принципа деления (аналит геометрией никто не владеет), но мой интерес вызвал ход познавательного процесса. Когда мы уходя в очень сложные для нашего понимания вещи теряли нить рассуждения и не могли осознать в целом картину, то вместо того, чтобы бросить это гиблое дело, мы переходили на детский уровень и начинали играть и исследовать объект детскими методами. И что самое интерессное, что на детском этапе познания возникали очень сложные частные решения того общего процесса который мы исследовали. Посему, если что-то не можешь понять и это явно тебе не по силам, то начинай с этим играть и осознание общего придет в процессе игры. Можно использовать этот принцип для обхода сложных этапов в решении аналитических задач или при поиске альтернативных методов решения. Оказывается в любом возрасте так полезно уметь переключаться между взрослостью и детством, играть в песочнице, собирать кубики, читая при этом аналитические обзоры с фондовой биржи и учебник по квантовой термодинамике.

После резюме:

Ближе к концу 4 часа ночи разговор зашел про то, что интересно было бы сделать тор в поперечном сечении которого лента мебиуса, тоесть тор у которого одна поверхность (нет внутренней или внешней). И что будет, если его вдоль разделить на два таких тора, будут ли там такие же преобразования, что и с листом Мебиуса....

aCat